Rosa - Problema sem recurso ao algoritmo

Problema

“Os Apertos de mão”

4º ano

Objetivo:

- Desenvolver o raciocínio matemático.
- Desenvolver estratégias de resolução de problemas.
- Comunicar matematicamente.

Conteúdo:

- Resolução de problemas.

- Comunicação matemática.

Meta:

- Resolver problemas de um ou dois passos envolvendo situações multiplicativas nos sentidos aditivo e combinatório.

Descrição:

- Resolução da ficha problema.

- Apresentação oral ao grupo/turma do trabalho realizado.

- Questionamento dos alunos aos colegas mediante as soluções encontradas.

- Estratégias utilizadas.

- Conclusões.

- Avaliação da atividade: participação e execução das atividades.

Materiais:

- Ficha de trabalho fotocopiada; folhas de papel branco; quadro interativo; computador com acesso à net; lápis; borracha; afia.

Reflexão:

Os alunos manifestaram muito interesse e empenho por esta atividade de situação/problema e participaram ativamente. Trabalharam bem colaborando mas sentiram alguma dificuldade em utilizar os conhecimentos já adquiridos.

Apresentaram ao grupo/turma oralmente o trabalho realizado mostrando facilidade em o demonstrar em expor as suas ideias e explicaram com gosto o seu resultado. E mesmo que o resultado não estivesse correto ou totalmente correto os colegas ouviram com atenção e questionaram os colegas mediante as soluções encontradas. No final da apresentação os alunos que não tinham chegado à resposta correta do problema perceberam o seu erro e conseguiram demonstrar o que fizeram de “errado” para o corrigirem.

Esta atividade permitiu desenvolver o raciocínio matemático, levou os alunos a procurar estratégias de resolução de problemas não recorrendo ao algoritmo e melhorou a comunicação matemática.

Os alunos referiram que gostaram de fazer este problema e perceberam que nem sempre se resolvem os problemas recorrendo ao algoritmo, como alguns alunos tentaram resolver. Que podem recorrer a desenho, esquemas, tabelas, diagramas, ou outras representações. E acharam interessante verificar as diferentes estratégias para resolver o problema.

Alguns alunos referiram que se recordaram de outros problemas que tinham feito como o dos calções (ou saias, aventais, blusas…), o das sandes…

Alguns alunos não acertaram na resposta certa por vários motivos: porque começaram a fazer um esquema de combinação/ligação entre as seis pessoas e a determinada altura enganaram-se na contabilização dos mesmos; ou porque tentaram usar o algoritmo: 6x6; ou porque contabilizaram os apertos de mão duas vezes ou seja duas pessoas são dois apertos de mão: 2x6=12; ou porque todas as pessoas tomam a iniciativa de dar apertos de mão a todas as outras e cada uma irá dar 5 apertos de mão ou seja 6x5=30.

Alguns alunos conseguiram chegar à resposta certa e demonstrá-lo com uma estratégia de resolução correta, outros chegaram à solução correta mas a sua estratégia de resolução não o demonstrava.

Os alunos chegaram à conclusão que têm de estar mais atentos à informação e à pergunta do problema; que quando fazem um esquema de combinação não se devem distrair porque perdem o raciocínio; que nem sempre se pode usar o algoritmo; que duas pessoas não são dois apertos de mão; que nem todas as pessoas têm de tomar a iniciativa e dar apertos de mão a todos.

Concluíram que podemos pensar assim: a pessoa número 1 ou a A cumprimenta a pessoa número: 2; a 3; a 4; a 5 e a 6; a pessoa número 2 cumprimenta a pessoa número 3; a 4; a 5 e a 6; a pessoa número 3 cumprimenta a pessoa número 4; a 5 e a 6; a pessoa número 4 cumprimenta a pessoa número 5 e a 6; a pessoa número 5 cumprimenta a pessoa número 6 e a pessoa número 6 não cumprimenta ninguém porque já cumprimentou e foi cumprimentada por todos.

E concluíram que se se juntasse mais uma pessoa à festa, seria a pessoa número 7 e cumprimentaria todos ou seja cumprimentaria 6 pessoas, tinha que se juntar mais 6 apertos de mão aos que já tínhamos o que daria 21; ou seja 15 dos anteriores mais 6 novos apertos de mão: 15+6=21.

Concluíram que também podemos pensar assim: se estão 6 pessoas numa festa e cada pessoa aperta a mão às outras todas, cada uma dá 5 apertos de mão, porque cumprimenta todas as outras: 6x5=30 mas, assim estão a contar o mesmo aperto de mão duas vezes. Logo, temos de dividir 30 por 2 o que dá 15 apertos de mão.

Modos de resolução dos alunos com estratégia e solução correta.